波长积分双色法及其测量预混火焰温度的研究docx

时间：2026-01-05 13:03:21     来源： 火狐娱乐app

                                                                                            

  波长积分双色法及其测量预混火焰 温度的研究 张骏捷1，张耀祖1，胡宗杰1*，方恺2 （1 同济大学 汽车学院，上海 201804；2同济大学 物理科学与工程学院，上海 200092） Tel: 021Email: zongjie-hu@ 摘 要：根据热辐射原理和火焰彩色数码图片，可以基于双色法原理计算火焰温度。本文从相机中直接读取火焰原始图片像素值，采用线性插值获得彩色图像，并对相机进行光学响应系数标定和黑体标定，形成了一套比较完整的波长积分双色法。本文将该方法用于测量和计算预混液滴群火焰的温度场，与热电偶测温结果对比，相对误差率小于12%。 关键词：双色法；火焰温度；波长积分法；光学响应系数标定；黑体标定；预混火焰 0前言 在内燃机、工业燃煤和燃气等领域的基础研究中，火焰温度测量是燃烧分析中重要的环节之一。随工业应用和科学研究对火焰温度测量的精度要求慢慢的升高，开发出一套快速准确的火焰温度测量方法具有十分重要的意义。 双色法测温的基本思路是测出火焰中碳烟发射出的辐射光在某两个波长上的强度，利用由辐射学定律建立的辐射光强与温度的方程计算得出碳烟温度，传统双色法中作出假设，将碳烟温度近似为火焰温度，并通过迭代计算得到比较准确的火焰温度和表征碳烟量的KL因子[1]。双色法具备光学诊断技术不干扰火焰和测量精度高的优点，且仅需一台拍摄火焰的高速相机，即可依据相关方程计算出火焰温度场及KL因子分布[2]。该方法最早由Yukio Matsui [3]提出，并在光学发动机上得到成功应用。2005年，Kenth I. Svensson等人[4]利用双色法分析了瞬态喷雾火焰二维温度场和碳烟浓度的分布，并绘制出了两者的关联曲线，结果显示随着温度的升高，KL因子的数值逐渐减小，且对应KL因子的取值范围也慢慢变得窄。Hiroyuki等人[5]研究了入射光强度和高速相机成像对双色法结果精度产生的影响，发现在温度计算时，选不一样的两个波长进行组合会得到不同的计算结果，认为这是一种未知的系统误差并且很难消除。国内在双色法的研究起步较晚，且大多都是采用某两个确定波长组合来求解温度。姜帆等人[6]基于双色法测温原理开发了一种新型的火焰检测分析系统，并在一台燃气试验炉上对部分预混的甲烷-空气燃烧火焰进行了实时地温度场测量。清华大学的田辛[7]等人在开发出双色法测温方法的基础上，应用于光学发动机平台，针对乙醇-柴油混合燃料缸内燃烧特性进行了研究，进一步说明了运用双色法对火焰的燃烧温度及碳烟场进行计算分析的可行性与精确性。 利用CMOS高速相机代替数码相机拍摄火焰，能够获得瞬态下的火焰温度分布结果，本文对高速相机接收到的全波段信号按波长积分，形成波长积分法，求解火焰温度，并利用新的双色法计算可控活化热氛围下液滴群预混火焰的温度分布。基金项目：国家自然科 基金项目：国家自然科学基金项目 1基于波长积分的双色法测温原理 1.1定波长双色法测温原理 双色法是基于固体热辐射原理的测温方法[8]。根据固体热辐射理论，任何物体都会向外界发出热辐射[3]。由普朗克定律可知，黑体的半球单色辐射强度为： Eb,λ= 其中：Eb, C1为第一普朗克常数，C1=2π?h?c02=3.742*108 (w?μm/m2)，h为普朗克常数，c0为光速； C2为第二普朗克常数，C2=h?c0/k=14390 (μm?K)，k为玻尔兹曼常数； T为黑体温度； λ为黑体辐射光的波长，单位为μm。 由于黑体是理想化的模型，对现实中的一般物体，以碳烟为例，其单色半球辐射强度计算中均引入辐射系数ελ，表示为： Esoot,λ= 其中：Esoot,λ ελ为碳烟的辐射系数，是温度和波长的函数 Tsoot为 Ta为将碳烟辐射强度等效为黑体辐射强度时的黑体表征温度，可由黑体标定获得。 由式2可知，ελ ελ=expc2 1932年Hottle和Broughton[9]提出，假设碳烟辐射在其传播过程中是均匀的，则其辐射系数ελ也 ελ=1-exp- 其中：K为吸收系数，与碳粒的体积分数成正比； L为火焰在探测方向上光轴的几何厚度； α为表征火焰中碳烟光学性质的经验常数。计算α时，人们常常采取Musculus等人[10]建立的经验公式，如式5所示。该公式拥有非常良好的普适性，在可见光波段和红外波段，对不同燃料和火焰类型都具有较高的准确度。 α=1.22-0.245?ln（λ） （5） 在双色法测温的计算中，一般将K和L的乘积作为一个整体，称为KL 因子。因此，KL因子与光程上的碳烟总量成正比，可当作火焰中碳烟浓度的评价参数[3]。由式3和式4可得KL的计算式： KL=-λα?Ln 对于火焰的某个特定位置，在某一时刻，其KL因子是一个确定的值，因此任选两个波长λ1和λ2，代入式 -λ1α1? 其中：α1和α2是经验参数α分别在λ1和λ2两个不同波长下的值，Ta1和Ta2为在中心波长为λ1和λ2的滤光片下，通过黑体标定由图像中像素点分量值转换成的两个表征温度。由于在这样的解决方法中， 在定波长双色法中，利用牛顿迭代法求解式7，即可得到碳烟温度Tsoot，进而根据式6计算出KL因子。研究之后发现，这种方法对初始迭代值的依赖性较强，并且需要求解复杂的超越方程，会消耗大量计算资源。在式7中，理论上两个不同波长 λ1和λ2的选择不会影响温度的计算结果，但在实际应用中，不同λ1和λ2的组合会计算出不同的碳烟温度，其中使用较短的波长组合计算得到的碳烟温度会更高。目前有研究人员证实这种结果的偏差不是一种随机现象，而是由系统本身造成的，其根本原因和修正方法有待进一步的研究[7] 1.2波长积分双色法测温原理 为避免消耗较大的计算资源，减少因特定波长λ1和λ2选取带来的误差，对式2和式4在可见光波长范围内进行积分，可得式8。 Δλ 1-exp-KL 另外，由于相机感光芯片对不同波长光的响应能力不同，因此就需要在式8中引入光学响应系数Qλ，得到式9。 Δλ 1-exp- 其中：Qλ为相机感光芯片的光学响应系数，随波长变化 Δλ为波长的积分区域，本文取可见波长段400 nm ~700nm。 在确定的积分波长区域，如可见光波段，每组确定的黑体表征温度Ta和KL因子将对应一个确定的Tsoot值 CMOS高速相机的每个感光芯片都是一个有源像元传感器（APS），可在每个芯片内部把光信号转换为电信号，并进一步转换为数字信号，而且具有缓冲和放大输出等功能，具有较大的信号输出范围和较低的功率消耗[11]。但是，每个CMOS芯片的焦平面上还有一层红色或绿色或蓝色的正方形拜耳滤镜，如图1所示。当光线通过拜尔滤镜时，仅将与其颜色相同的光转换成有效的灰度值[12]，该像素点的另外两种颜色分量应该要依据其周围像素（芯片）的有效灰度值进行插值处理得到。 图1 相邻四个CMOS芯片上的拜耳滤镜分布 由于CMOS感光芯片的光电转换效率会随入射光波长而变化，同时拜耳滤镜、相机镜头、光学器件等的透射能力也受入射光波长的影响，导致单个感光芯片对原始入射光的光学响应系数是不同的，并随波长λ发生明显的变化[12]。因此，按配置的三种拜尔滤镜，本文将高速相机的CMOS感光芯片分成红、绿、蓝三类，相应地分别具有Qλ,R、Qλ,G、 Δλ 1-exp- Δλ 1-exp- Δλ 1-exp- 其中Ta,R、Ta,G、Ta,B分别对应根据红、绿、蓝三类芯片所得的黑体表征温度，将通过对高速相机进行黑体标定，并分别根据红、绿、蓝三个分量值计算得到。Qλ,R、Qλ,G、Qλ,B也能够最终靠光学响应系数标定得到。因此在式10、式 2 CMOS相机像素值的读取和插值处理 在实际使用中发现，启用高速摄影仪控制程序的自带插值功能后，输出图片的R、G、B三种像素分量值均为16bit，但从高速摄影仪ROM（Read-Only Memory）中直接读取到的原始图片是14bit的，而且原始图片的有效像素点数目明显较多，这可能是启用高速摄影仪内部自带插值处理功能导致的。但对用户来说，高速摄影仪内部自带的插值算法是未知的。为此，本文从相机的ROM中直接获取14bit的原始图片，再利用自行编写的线性像素值插值程序来获得彩色图像。 为阐述这样的一个过程，图2以绿色分量值的线性插值为例，有以下两种情况：①对于配置红色拜尔滤镜的芯片/像素点（如图2（a）中问号所示位置），其绿色分量值能够最终靠对该像素点周围配置绿色拜尔滤镜的4个像素点的原始有效灰度值求取算术平均得到，如式13所示。②同理，对于蓝色拜尔滤镜后的像素点（如图2（b）中问号所示位置），其绿色分量值也能够最终靠该像素点周围配置绿色拜尔滤镜的4个像素点的原始有效灰度值求取算术平均得到，如式14所示。由于实际拍摄时，被测对象（如火焰等）一般均处于视场中央，四周最边缘的像素点绝大多数都是无效的，因此本文在线性插值过程中未处理图片最边缘的像素点。 (a)红色拜耳滤镜的绿色分量计算 (b)蓝色拜耳滤镜的绿色分量计算 图2 绿色分量值的线性插值示例 GRi,j=14Gi-1,j GBi,j=14 其中i、j是某像素点在感光芯片阵列上的横向和纵向排列编号，最小值为1；GR是配置红色拜尔滤镜的像素点的绿色分量值；GB是配置蓝色拜尔滤镜的像素点的绿色分量值；G是配置绿色 3光学响应系数的标定 本文中的光学响应系数是用于衡量不同波长的入射光经过高速摄影仪后最终转化为R、G、B三种颜色分量值的能力，以红色分量为例，其计算方式为： （15） 其中：Qλ,R为红色分量的光学响应系数； 为了获得本文CMOS高速摄影仪Qλ,R、Qλ,G、Qλ,B随波长变化的曲线所示的实验平台。标准LED光源发出的白光通过平行光管后垂直入射到衍射光栅表面，光栅将白光衍射成一条展开的彩色光带（如图3中示意的彩柱，图4（a）为直接拍摄到的光带图片）。在这条光带的不同位置，光的波长是不同的。本文用特制镜头套遮盖相机镜头，衍射光只可以通过镜头套上的小孔(Φ=6.4mm)进入高速摄影仪镜头。将高速摄影仪和镜头套都置于高精度三维移动平台上，通过移动三维平台，可在不同位置下依次截取各种波长的衍射光。当三维平台每次平移0.5mm时，高速摄影仪拍摄到的典型衍射光图片如图4（b）所示，可将图片中心附近像素的原始有效灰度值分别记为该位置的R、G、B像素分量值。为获得不同位置衍射光的波长和光强，本文利用光纤光谱仪（型号：FX2000）替换高速摄影仪（保证镜头套位置不变），并将光谱仪的圆柱形探头塞入镜头套上的小孔内，保持探头中心处的探测光纤（直径1.6mm）处于小孔圆心位置，利用高精度三维移动平台将光纤光谱仪平移到高速摄影仪拍摄对应图片时位置上，测得对应位置下衍射光的波长和光强。根据式15可计算光学响应系数，并建立其与波长的对应关系，进而获得高速摄影仪的光学响应系数曲线。本文采用Phantom Research v7.3型CMOS高速摄影仪，利用本方法获得其三类感光芯片的光学响应系数曲线所示。本文在标定光学响应系数时，高速摄影仪的拍摄参数与实际拍摄火焰时相同设为：光圈f/2.8、曝光时间1.6ms、采样频率60fps，保证标定和实验时均不产生过曝。由图 图3 光学响应系数标定实验平台 (a) 标准LED光源衍射光图片 (b) 移动步长为0.5mm时高速摄影仪拍摄到的衍射光 图4 不同波长光的获取 图5 R、G、B三种分量的光学响应系数曲线中，当一般物体和黑体的辐射强度相同时，将此时的黑体温度记为一般物体的黑体表征温度Ta。根据普朗克辐射定律可知，标准黑体的辐射强度和温度近似呈指数关系，但在可见光波长范围内，两者基本是线性关系。在对高速摄影仪进行黑体标定时，利用高速摄影仪直接拍摄黑体炉视窗，采用所得图片像素点的有效灰度值代表测得的黑体辐射强度，同时记录黑体温度，建立有效灰度值与黑体温度的对应关系[13]。 本文采用美国Mikron公司M390型高温黑体炉，高速摄影仪与黑体炉视窗中心的距离等参数与火焰拍摄试验保持一致，标定结果如图6所示。文献中一般都会采用线性方程拟合黑体标定结果[14]，但由图6可见，采用二次方程的拟合精度更高。在本文的黑体标定中，也采用二次方程来拟合标定曲线。为了与火焰拍摄试验采用相同的曝光时间，本文黑体标定的黑体温度范围为600℃~800℃，在更高黑体温度下，高速摄影仪会过度曝光。 图6 高温黑体标定曲线为本文波长积分双色法的基本开发流程，在实际火焰温度测量中，需先利用高速摄影仪获取火焰的原始图像，再使用本文的线性插值处理程序合成火焰的彩色图像。进而根据黑体标定曲线，利用火焰图像像素点的R、G、B三个分量值，可以分别计算出每个像素点的黑体表征温度Ta,R、Ta,G、Ta,B。光学响应系数Qλ,R、Qλ,G、Qλ, 黑体标定确定 黑体标定 确定Ta 像素值的插值处理 光学响应系数Qλ的标定 计算 表征温度Ta 方程 求解 图7 基于波长积分的双色法开发流程 在本文的求解过程中，以红色分量为例，首先将表征温度Ta,R的范围确定在600~800℃，将KL因子的范围确定在0.01~100000，选取不同的表征温度Ta,R和不同的KL因子进行组合，代入到式10中并对波长在400~700nm间进行积分，即可求得Tsoot，并绘制出Tsoot和Ta,R、KL因子的对应关系，如图8所示。同理可得碳烟温度Tsoot与Ta,G/Ta,B、KL因子关系的脉谱图，联合其中的任意两个脉谱图（本文选取红色和绿色的脉谱图进行计算），从中求得具有相同Tsoot和KL因子的交点，并记录下该点对应的 图8 Tsoot和Ta,R、KL的对应关系 图9 碳Tsoot和 6基于波长积分双色法的预混火焰温度测量 本文利用所开发的波长积分双色法分析液滴群预混火焰的温度场，并以热电偶的测温结果为基准进行测温精度分析等，图10为实验系统示意图。该系统采用超声喷嘴直接将正庚烷雾化成液滴群，空气泵提供的载气气流将液滴群加速形成预混合的液滴和空气混合流，并从内径Dn=5mm的中央喷管喷出，进入燃烧器上方的可控高温协流场中，形成预混液滴群射流火焰，如图10中蓝色火焰所示。燃烧器上方的高温协流场由氢气和空气的预混合气燃烧形成，详见文献[15]。本文利用CMOS高速摄影仪拍摄液滴群射流预混火焰图像，根据波长积分双色法计算该火焰的温度场分布，同时，本文采用K型热电偶丝（直径0.25mm）对火焰某横截面中心线上的温度进行扫描，利用高精度三维移动台将热电偶丝以10mm/s的速度快速地通过火焰，并采用高速采集卡记录热电偶信号。根据修正后的热电偶测温结果来分析波长积分双色法的测温精度。 图10 双色法测温实验平台示意图 6.1 火焰图像获取和温度场的计算 本文选择载气流量为47.1mL/min、燃料流量为7.5g/min（液滴群射流的全局当量比为2）、协流温度为850℃/900℃/950℃的三个工况。图11（a）为协流温度900℃时由高速摄影仪自带插值程序处理后的火焰输出图像；图11（b）为直接从相机内部ROM中获取的原始灰度图片（其每个像素点只包含了红、绿、蓝中的某一个分量值）；图11（c）为将这些分量值转换为各自对应颜色后得到原始彩色图像，可见其为红、绿、蓝色相间的图像，详见其局部放大图；图11（d）为利用本文读取原始图片有效灰度值和自行编写的像素值插值程序处理后所得到的彩色图像。 (a) (b) (c) (d) (a) 开启相机自带插值程序的输出图像；(b) 相机内部ROM中读取出的原始灰度图片；(c) 未进行像素值插值处理的原始彩色图像；(d) 按本文图片读取和线性插值处理后得到的彩色图像 图11 不同处理方法得到的正庚烷液滴群燃烧火焰图片 与图11（a）相比，图11（b）具有更多的有效像素点，对比结果如图12所示。从总像素点个数来看，开启自带插值算法时火焰部分共有10312个有效像素点，而关闭时的像素点为10832个，约4.8%的像素点会被相机自带插值算法剔除掉，而且具有红色分量值的像素点个数差别更大，说明了本文从相机ROM直接读取原始灰度图片的必要性和重要性。如果根据图11（c）所得图像来利用双色法计算火焰温度值，需要利用四个像素点才能得到一个温度，将导致温度云图的空间分辨率仅为原图的1/4。 图12 开启和关闭内部插值算法时像素点个数对比 根据图11（d）中的彩色图像，利用本文开发的波长积分双色法计算得到的火焰温度分布如图13所示。通过实验前的标定和测量，图中每个像素点的长度和宽度均为0.45mm，根据计算即可确定图片中距离中央喷管30Dn所在高度的位置，并提取出火焰温度分布与热电偶测温结果作进一步的对比。 图13 波长积分双色法计算所得火焰场温度分布 6.2 计算精度的分析 在三个试验工况下，均在距离喷管出口30Dn处横界面上对比波长积分法计算结果和经过辐射与对流换热校正后的热电偶测量结果，其相对误差率通过式16进行计算，结果如图14所示，可见其最大相对误差率小于12%。 误差率=双色法计算结果-热电偶测量结果热电偶测量结果×100% 有必要注意一下的是，本文所分析的是预混和液滴群射流火焰，火焰中的碳烟含量较低，而理论上双色法是立足于碳烟热辐射原理，这也可能是导致波长积分双色法测温误差略大的根本原因。但同时本文的研究也结果表明，双色法具有测量低碳烟火焰温度场的能力。另外，双色法是根据三维火焰的二维图片来计算火焰温度的，理论上图片某位置的像素值是对应位置某条直线上所有火焰辐射光的累积，而热电偶测量的是某点的温度，为真实地还原火焰的温度场还需对火焰图像亮度分布做出修正，但目前这一问题尚未得到一定效果解决。 (A) 协流温度为850℃下对比结果 (a) 协流温度为850℃下相对误差率 (B) 协流温度为900℃下对比结果 (b) 协流温度为900℃下相对误差率 (C) 协流温度为950℃下对比结果 (c) 协流温度为950℃下相对误差率 图14 不同协流温度下双色法计算精度分析 7 结论 本文比较全面地阐述了波长积分双色法的原理和实现过程。介绍了从高速摄影仪ROM直接读取原始图片和采用已知插值算法的必要性，本文也比较详细地介绍了针对具体检测系统的光学响应系数的标定方法，以及结合黑体标定，最终完成对Tsoot（碳烟温度，也认为是火焰温度）和KL因子的求解 基于本文开发的波长积分双色法，采用Phantom Research v7.3高速摄影仪，本文分析了预混液滴群射流火焰的温度场。与利用热电偶采集的火焰温度相比，波长积分双色法测温结果的相对误差率小于12%。  参考文献 何焕青, 是度芳, 周怀春, 等. 双色法同时测定碳氢火焰

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